Олеся Петрова родилась в Ленинграде. В 2008-м окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (класс Ирины Богачёвой).
В 2007–2016 годах была солисткой Театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории. С 2016-го – солистка Михайловского театра, где исполняет партии Ульрики в «Бале-маскараде», Сантуццы в «Сельской чести», Графини в «Пиковой даме», Амнерис в «Аиде».
В 2014 году дебютировала в Метрополитен-опере – в спектакле «Андре Шенье» (Мадлон); также пела в «Сказках Гофмана» (Голос матери Антонии), «Луизе Миллер» (Федерика), «Аиде» (Амнерис), «Риголетто» (Маддалена), «Князе Игоре» (Кончаковна), «Хованщине» (Марфа).
В 2018-м дебютировала в Большом театре России, исполнив партию Полины на премьере постановки «Пиковой дамы» (дирижер Туган Сохиев, режиссер Римас Туминас). В качестве приглашенной солистки выступала в Греческой национальной опере (Ульрика в «Бале-маскараде», Сузуки в «Мадам Баттерфлай»), Опере Цюриха (Кончаковна в «Князе Игоре»), Латвийской национальной опере (Азучена в «Трубадуре», Амнерис), Гамбургской государственной опере (миссис Седли в «Питере Граймсе», Федерика в «Луизе Миллер»), мадридском театре Реал (ключница Амелфа в «Золотом петушке»), барселонском театре Лисео (Эмилия в «Отелло» Верди), Монреальской опере (Фенена в «Набукко», Амнерис), Пермском театре оперы и балета (Иоанна д’Арк в «Орлеанской деве», Дуэнья в «Обручении в монастыре») и др., а также на фестивале «Арена-ди-Верона».
В 2016 году спела Маргариту в «Осуждении Фауста» в юбилейном концерте Латвийского национального симфонического оркестра (дирижер Василий Синайский). В 2023-м в Сингапуре исполнила партию меццо-сопрано в Реквиеме Осипа Козловского.
В Мариинском театре дебютировала в 2013 году, выступив на юбилейном вечере Ирины Богачёвой. В 2018-м спела на мариинской сцене партию Маргариты в концертной версии «Осуждения Фауста», в исполнении которого участвовал испанский хор Orfeón Pamplonés. В 2025 году дебютировала в мариинском спектакле, выступив в роли Азучены.
В 2018 дебютировала в Большом театре, исполнив партию Полины на премьере оперы «Пиковая дама» П. Чайковского.